操作“半范数”界说“邻域”的公道性

时间: 2019-08-03 07:15    来源: 澳门银河开户   
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之前对一个问题深表怀疑:为什么利用“半范数”定义出的“球形邻域”是“邻域”?


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用“邻域公理”去检验,发现不满足公理条件。


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直至买了《点击拓扑与代数拓扑引论》,发现忽略了一个细节。

这里指的“邻域”是“基准开邻域”,因此应当去检验“基准开邻域公理”rather than “邻域公理”。

基准开邻域”的动机:就像地图上画“等高线”一样,澳门银河平台app,标出一系列“和某点x的接近程度”的标准。——《点集拓扑与代数拓扑引论》包志强


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这样,就解开了此前疑惑,利用“半范数”定义出的“球形邻域”是“基准开邻域”。



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这个问题卡了许多天,“半范数”紧密联系着“局部凸拓扑空间”澳门银河APP充值,后续知识点都与“局部凸、线性、拓扑空间”有关系,因此必须要搞懂。